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周 次 |
课 堂 教 学 |
课外作业 |
完成情况 |
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课次 |
时数 |
教 学 内 容 |
教学 方式 |
布置 作业 题数 |
复习及作业所需 时间 |
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1 |
1 |
2 |
第一章 复数及复变函数 复数及其代数运算 |
讲 |
6 |
1.5小时 |
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1 |
2 |
2 |
复平面上的点集、复球面 与复变函数 |
讲 |
4 |
1小时 |
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2 |
3 |
2 |
习题课 |
讲练 |
4 |
1小时 |
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3 |
4 |
2 |
第二章 解析函数 解析函数与Cauchy-Riemann方程 |
讲 |
4 |
1小时 |
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3 |
5 |
2 |
初等解析函数与初等多值函数 |
讲 |
4 |
1.5小时 |
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4 |
6 |
2 |
习题课 |
讲练 |
4 |
1小时 |
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5 |
7 |
2 |
第三章 复变函数的积分 复变函数积分与Cauchy积分定理 |
讲 |
3 |
1.5小时 |
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5 |
8 |
2 |
Cauchy积分公式及其推论 |
讲 |
4 |
1.5小时 |
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6 |
9 |
2 |
解析函数与调和函数的关系 |
讲 |
2 |
1小时 |
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7 |
10 |
2 |
习题课 |
讲练 |
4 |
1小时 |
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7 |
11 |
2 |
第四章 解析函数的幂级数表示法 复级数与幂级数 |
讲 |
4 |
1小时 |
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8 |
12 |
2 |
解析函数的Taylor展式与解析函数零点的孤立性、唯一性 |
讲 |
3 |
1.5小时 |
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9 |
13 |
2 |
习题课 |
讲练 |
4 |
1小时 |
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9 |
14 |
2 |
第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点 解析函数的Laurent展式 |
讲 |
2 |
1.5小时 |
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10 |
15 |
2 |
解析函数的孤立奇点与 整函数、亚纯函数 |
讲 |
4 |
1.5小时 |
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11 |
16 |
2 |
习题课 |
讲练 |
4 |
1小时 |
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11 |
17 |
2 |
第六章 留数理论及其应用 留数及其计算 |
讲 |
4 |
1.5小时 |
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12 |
18 |
2 |
留数的应用 |
讲 |
2 |
1.5小时 |
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13 |
19 |
2 |
辐角原理及其应用 |
讲 |
2 |
1小时 |
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13 |
20 |
2 |
习题课 |
讲练 |
4 |
1小时 |
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14 |
21 |
2 |
第七章 共形映射 解析变换的特性 |
讲 |
2 |
1小时 |
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15 |
22 |
2 |
分式线性变换 |
讲 |
3 |
1.5小时 |
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15 |
23 |
2 |
初等函数所构成的共形映射 |
讲 |
2 |
1.5小时 |
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16 |
24 |
2 |
习题课 |
讲练 |
4 |
1小时 |
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